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Sie wählt wieder das Wort genau in der Mitte — also das an Position Und wieder sagt Stefan, ob sich sein gewählter Begriff im Alphabet davor oder danach befindet — oder ob Anke zufällig das Wort gefunden hat.

Diese Strategie nutzt Anke, bis nur noch drei aufeinanderfolgende Wörter zur Auswahl stehen. Sie nimmt wieder das in der Mitte stehende und kann nach der Antwort von Stefan das Wort nennen, das dieser sich herausgesucht hat.

Insgesamt benötigt Anke dafür maximal 18 Schritte — siehe folgende Tabelle:. Dieses binäre Suchverfahren kann auch bei vielen anderen, ähnlich strukturierten Problemen angewandt werden.

Aber ist das Verfahren auch optimal? Ankes Strategie funktioniert und führt in höchstens 18 Schritten zum Ziel. Das bedeutet jedoch nicht, dass es keine andere Strategie gibt, die mit weniger Schritten auskommt.

Wir können jedoch leicht zeigen, dass Ankes Vorgehen die beste Strategie ist. Dabei fangen wir von hinten an — mit dem letzten Schritt: Ich darf ein Wort nennen, wie viele Wörter kann ich damit mit Sicherheit erraten?

Genau eins. Der nächste Schritt: Ich darf zweimal ein Wort nennen — wobei Stefan nach dem ersten Wort sagt, ob das gesuchte Wort im Alphabet davor steht oder danach — oder ob man zufällig das richtige Wort geraten hat.

Aus wie vielen Wörtern findet man in zwei Schritten mit Sicherheit das gesuchte Wort? Wir wissen: Beim letzten Schritt darf nur noch ein Wort übrig sein.

Also muss beim Schritt davor, hier dem ersten Schritt, das Ergebnis "ein Wort" lauten. Das klappt, wenn drei Wörter gegeben sind und Anke das mittlere wählt.

Nicht jedoch mit vier Wörtern. Denn dann müsste Anke eines der vier Wörter raten - und es ist möglich, dass nach Stefans Antwort zwei Wörter übrig bleiben.

Also ist drei die maximale Wortanzahl bei zwei Schritten. Ich spiele 7 Systemzahlen. Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht.

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